J’ai récemment découvert qu’on pouvait utiliser Photoshop pour résoudre des labyrinthes. Quelle surprise ! Cela prend moins d’une minute (sauf si on se perd dans les menus de Photoshop…) et ne requiert que des fonctionnalités basiques. Vous vous demandez comment c’est possible ? Ça tombe bien, on va expliquer tout ça.
Pour nous aider, il faut se demander ce qu’est un labyrinthe — ne paniquez pas, cette question n’a rien de philosophique (pour une fois). C’est un bloc qui a une entrée, une sortie, et des tas de culs-de-sac. Bien. À quoi cela nous mène d’écrire une telle évidence ? À prendre conscience qu’on peut dire qu’en somme, un labyrinthe, c’est un chemin principal (de l’entrée à la sortie, donc la « solution ») entouré par deux blocs de murs qui vont un peu dans tous les sens.
Et là c’est intéressant : quand on traverse le chemin principal, on peut faire comme si on était entouré à gauche et à droite par un mur — auquel cas le labyrinthe serait évident, il suffirait d’aller « toujours tout droit ». Bien sûr ce mur a plein de trous, qui mènent vers d’autres chemins, mais ce sont des distractions. On pourrait même s’imaginer qu’ils n’existent pas, qu’on est entouré de deux blocs solides (et non percés de plein de chemins).
Cela se comprend si on s’imagine comment on crée un labyrinthe. Le plus simple est de partir d’un carré plein, de « percer » la solution puis de lui rajouter des tas d’embranchements qui ne mènent nulle part.
Labyrinthe de départ. Sauriez-vous le résoudre sans la solution ?
Si on traverse le chemin solution du labyrinthe en ignorant les autres, c’est comme si on était entouré par un gros bloc massif sur notre gauche, et un sur notre droite ; les autres chemins ici sont floutés pour montrer qu’ils ne sont pas pertinents.
Et c’est exactement ceci qui va nous aider à résoudre notre labyrinthe sur Photoshop : on va boucher les trous qui ne mènent nulle part.
Depuis pas mal de temps, il semblerait qu’une frénésie d’optimisation ait gagné la société. Alors qu’à l’origine on s’intéressait surtout aux coûts, maintenant, tout le monde veut optimiser tout, tout le temps : la façon de travailler, les décisions qu’on prend, le choix de partenaire, etc. Je pense que le mot optimal — et ses variantes — sont souvent utilisés à tort et à travers. Les lecteurs réguliers du blog savent à quel point le sens des mots m’importe. Il ne pourrait en être différemment du mot optimisation, puisque c’est un mot très présent en maths [1].
Tout d’abord un petit point de vocabulaire. Il y a souvent une confusion sur les mots optimal et optimum. Il se trouve que le premier est un adjectif, l’autre un nom (substantif). Tout comme pour minimum et maximum, d’origine latine, la règle de la terminaison est :
_um → nom singulier
_a → nom pluriel [2]
_al/_ale/_aux/_ales → adjectif (qui suit les règles d’accord en genre et en nombre)
Ainsi on peut parler d’un maximum ou alors de valeur maximale. Maintenant que ceci est clair, passons au vif du sujet.
Vous avez dit optimiser ?
L’optimalité est un concept mathématique. L’avantage des maths, c’est que les mots y ont un sens précis. En l’occurrence, l’optimisation concerne les fonctions [3]. Inutile de s’appesantir sur ce concept, ce qui compte — et en simplifiant — est que les fonctions prennent un nombre infini de valeurs. Et dans ce cadre, optimiser une fonction, c’est une idée très simple : trouver, dans cette infinité de valeur, la plus grande [4].
Exemple de fonction avec son maximum et son minimum
L’important pour parler d’optimalité est d’être sûr que la valeur est bien meilleure que n’importe quelle autre valeur possible. Que n’importe quelle autre possible. Bon, en fait, quand on parle d’optimalité, on doit préciser quel ensemble des valeurs possibles on considère. Mais dans la plupart des cas — en maths, cela est assez évident. Et si ce n’est pas évident, il faut le préciser.
Choisir entre la peste et le choléra
Or, on entend fréquemment des propos tels que : « entre ces 3 options, la première est optimale. » Deux possibilités :
Il n’existe vraiment que 3 solutions possibles, et aucune autre. Ce serait surprenant, et donc tout esprit critique qui se respecte doit se demander pourquoi. Ainsi la personne qui présente ces 3 options devrait clairement expliquer pourquoi il ne peut y avoir aucune autre possibilité [je liste cette éventualité par pur désir d’exhaustivité, car en fait ce n’est que très rarement le cas]
Ou bien, plus vraisemblablement, il en existe d’autre. Pourquoi les avoir occultées ? Ce choix n’est probablement pas volontaire [5], il résulte sûrement d’une volonté de cadrer le raisonnement.
Dans le cas numéro 2, la personne qui parle voulait probablement dire meilleure, et c’est le mot qu’elle aurait du utiliser. Cela m’embête pour deux raisons. La première est que j’ai l’impression que ça relève du sciencewashing — je ne sais pas si le mot existe, du coup je l’invente là, maintenant. C’est comme le greenwashing, sauf qu’au lieu de nous conférer une autorité morale (grâce à l’environnement), cela nous confère une autorité intellectuelle par l’utilisation, abusive, d’un jargon scientifique. Or on sait à quel point les gens peuvent se faire avoir par des discours jargonnants mais vides de sens.
La seconde est que dire optimal suggère qu’on était dans le cas numéro 1, qu’il n’y a aucun autre choix possible. Non seulement cela rend insensible aux potentielles failles dans le raisonnement, mais aussi laisse une impression de choix du type « peste ou choléra ? » qui enferme l’esprit et l’empêche de réfléchir à d’autres alternatives — ce qu’on appelle en anglais to think outside the box.
En conclusion, méfions-nous des utilisations abusives des mots optimal et optimiser. Prenons un dernier exemple, dans le monde de l’entreprise. Quand les chefs d’un service veulent « optimiser » son fonctionnement, ils souhaitent en fait l’améliorer selon les critères qu’ils pensent être désirables. Mais si jamais ils se trompent quant à la pertinence de leur analyse — et cela est très fréquent — rien ne garantit l’efficacité des mesures adoptées.
Notes
[1] Je ne compte pas le nombre de cours qui s’appellent « Optimisation blablabla » que j’ai eus au fil de mes études.
[2] L’orthographe rectifiée de 1990 accepte optimums (au lieu d’optima).
[3] C’est donc un sous-sujet de ce qu’on appelle l’analyse.
[4] En fait, mathématiquement, optimiser peut vouloir dire trouver la plus grande ou la plus petite valeur… Cela peut paraître surprenant qu’un mot mathématique puisse vouloir dire une chose et son contraire, mais en fait le contexte permet presque toujours de savoir si on cherche la plus grande ou la plus petite valeur. Et pour ceux qui se demandent pourquoi une telle ambiguïté, c’est tout simplement parce que trouver la plus grande ou la plus petite valeur, c’est presque exactement le même problème. En effet, la plus grande valeur d’une fonction f est la plus petite de son opposée –f.
[5] Je pense que cela relève surtout d’un manque de ce que j’appelle l’imagination logique, c’est-à-dire la faculté à s’imaginer les conséquences logiques d’une situation donnée.
Comme tout nouveau-né, il a fallu lui trouver un nom. De préférence un nom qui évoque le (futur) contenu (à défaut de pouvoir trouver une combinaison de sons qui sonne bien) du blog. Sauf que s’il y a bien une chose que mes quelques mois à publier sur Medium m’ont appris, c’est qu’il est difficile de trouver un thème central concernant mes posts.
Après d’interminables tergiversations et conseils chaotiques [1] pour trouver un nom de blog, je suis à peu près certain que je finirai par regretter un jour où l’autre ce choix. Mais il faut bien se jeter à l’eau un jour ou l’autre. Et aujourd’hui est le jour idéal.
Pourquoi ? Outre le fait qu’on vient de célébrer le changement de décennie [2], aujourd’hui est un jour spécial. Nous sommes le 2 février 2020, soit le 02/02/2020, et ce que ce soit avec la notation européenne des dates qu’avec l’américaine ! Pour ceux qui ne l’auraient pas repéré, 02022020 est un palindrome, c’est-à-dire un « mot » qui se lit pareil de gauche à droite ou de droite à gauche, un peu comme kayak. Ce mot-nombre à même d’autres propriétés intéressantes :
il n’est composé que de 2 chiffres (0 et 2) qui sont tous les deux présents en quantités égales (4 de chaque), quantité qui est elle-même une puissance de 2 ;
il est composé de 8 chiffres, ce qui est égal à la somme de ses chiffres (0+2+0+2+2+0+2+0 = 8) ;
c’est le seul « palindrome universel » (valable pour la notation européenne et américaine) de la décennie ! Par exemple en 2021 on doit avoir 12/02 qui peut soit vouloir dire 12 février chez nous ou bien 2 décembre chez les américains… etc.
Bref, un jour particulièrement intéressant pour quelqu’un comme moi.
Parlons maintenant du nom du blog. Idées transverses, pourquoi ? Pour capturer deux points fondamentaux de mes posts :
Mon blog insistera sur la transversalité des concepts. Je pense que les différents champs de connaissance se nourrissent entre eux. Ainsi en lisant le blog, voire un seul article, vous pourrez découvrir des notions de maths, de science, d’informatique, d’économie, voire de linguistique (et beaucoup de critiques sur la société) [3]
La plupart des médias écrits (blogs ou journaux en ligne) ont des sujets motivés par l’actualité. Chez moi, c’est différent : je parle de plein de choses différentes, que je trouve passionnantes (évidemment) mais qui n’attireraient pas forcément votre attention en temps normal.
Bref, le blog est un moyen de partager ce que je trouve intéressant, et une tentative de le rendre intéressant au plus grand nombre — bon et je l’avoue, surtout un endroit où me plaindre des absurdités que j’observe.
Quant au changement de plateforme, il est motivé par les limitations (et quelques frustrations) posées par Medium. Medium est une super plateforme pour écrire des articles d’opinion, mais lorsqu’on n’écrit pas sur un sujet tendance, elle ne rapporte pas beaucoup de lecteurs. J’ai donc décidé de m’en libérer et d’héberger le blog moi-même.
Mise à jour du 12 février
Les anciens articles ont maintenant été réintégrés au site !
Notes
[1] Il est d’ailleurs souvent très désagréable de demander conseil à plusieurs personnes, car on obtient toujours des conseils contradictoires. À qui se fier ? Et que faire lorsqu’on n’a pas d’avis personnel tranché ? C’est un des mystères de la vie…
[2] Certains relèvent que techniquement, la prochaine décennie devrait commencer en 2021 (puisque le calendrier n’a pas d’an 0), mais en bon informaticien je m’insurge.
[3] Liste non exhaustive inspirée par mon activité passée sur Medium.
